Question

【题目】甲乙两个同学做有关平抛的实验。甲同学实验得到如图所示的轨迹图，小球做平抛运动时分别经过O、a、b三点，方格坐标每一小格边长为10 cm，重力加速度g取 10 m/s2，（以O点为坐标原点，向下为y轴正方向，小球水平速度方向为x轴正方向）则由图示可知：

(1)小球抛出速度________m/s

(2)小球抛出点的坐标为(以cm为单位) _________________

(3)图a所示为乙同学研究小球在斜面上做平抛运动的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=53°，实验获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图b所示的F-x图象，则由图可求得小球的质量m=______kg，四分之一圆弧形轨道半径R=___m．（已知sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6, g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】 1m/s （-5cm，-1.25cm） 0.5kg

【解析】(1)在竖直方向上， ，则小球平抛运动的初速度

(2)b点在竖直方向上的分速度，则运动的时间，水平方向上的位移，竖直方向上的位移，所以开始做平抛运动的位置坐标，

(3) 由图可得，当平抛的距离是0时，即小球的速度是0时，即小球静止时，小球对轨道的压力是5.0N，所以小球的质量：

设小球水平抛出时的速度为v0，由牛顿运动定律得： ，由平抛运动规律和几何关系有，小球的水平射程： ，小球的竖直位移： ，由几何关系有：y=xtanθ，联立解得有： ，解得有： ，由图象知： ，解得：