Question

如图4-1-10所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5 m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v₀t+gsinθ·t²，由此可求得落地的时间t.

图4-1-10

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.

Answer 1

解析：由于小球开始在水平面上运动，离开A点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：小球平抛到地面的水平距离为s=v₀t=v₀= m=1 m.斜面底宽d=h·cotθ=0.2×3 m=0.35 m.因为s＞d，所以小球离开A点后不会落到斜面上，因此落地时间即为平抛运动所需时间，即t== s=0.2 s.

答案：不同意该同学的解法，正确答案为0.2 s.