Question

高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电量Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学的实验情况如下：按图所示电路连接好实验电路．
（1）接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I₀=490?A、电压表的示数U₀=6.2V，（ I₀和U₀分别是电容器放电的初始电流和初始电压）．
（2）断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测读一次电流i的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据（12组）标示在以时间t为横坐标、电流i为纵坐标的坐标纸上（图中用“×”表示的点）．
根据上述实验结果，估算出该电容器两端电压为U₀时所带的电量Q₀及电容器的电容量C；并指出估算该电量Q₀的依据．

Answer 1

分析：由△Q=I?△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积，计面积时可数格数（四舍五入）．

解答：解：用平滑曲线连接各点，查出所画的曲线与从标轴所围的格数以求得面积．
   因△Q=I?△t=t即为曲线与从标轴所围的格数的面积：
   
则利用数格子方法，估算出电容器两端电压为U₀时的电量为
Q=32×2.5×10^-4=80.0×10^-4C
然后利用C=

Q0

U0

，
求出电容C=

80.0×10-4

6.2

F=1.29×10-3F
将题中所给离散的点连成曲线，则曲线和坐标轴所围面积的物理意义就是Q=∑i?t，于是将问题转化为数曲线下方的格子个数的问题了（约32±1格），每一格面积代表的物理意义是2.5×10^-4C．
故答案为：8.0×10^-3C  （ 8.0--9.0 ）×10^-3  C； 1.29×10^-3F （ 1.29--1.45 ）×10^-3 F；
       将题中所给离散的点连成曲线，则曲线和坐标轴所围面积的物理意义就是Q=∑i?t，于是将问题转化为数曲线下方的格子个数的问题了（约32±1格），每一格面积代表的物理意义是2.5×10^-4C．

点评：本题考查用数学方法求解物理问题的能力，关键在于明确图象的面积的意义．