Question

10．从h=1.8m高处以水平速度v₀=8m/s抛出一个物体，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物体从抛出到落地的时间
（2）物体在水平方向上的位移
（3）物体落地时速度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平位移．
（3）根据v_y=gt求得物体落地时竖直分速度的大小，再与水平速度合成求落地时的速度大小和方向．

解答 解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据 h=$\frac{1}{2}$gt²得，
   t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s．
（2）物体在水平方向上的位移
  x=v₀t=8×0.6m=4.8m．
（3）物体落地时，竖直方向分速度大小  v_y=gt=6m/s
如图，可得：物体落地时速度的大小 v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
  tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得，v_t=10m/s．θ=37°
即物体落地时速度的大小是10m/s，方向沿与水平方向成37°斜向下．
答：
（1）物体从抛出到落地的时间是0.6s．
（2）物体在水平方向上的位移是4.8m．
（3）物体落地时速度的大小是10m/s，方向沿与水平方向成37°斜向下．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，由分运动学的公式研究．