【题目】如图所示,在的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的方向垂直于xCy平面向外。O处有一粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xCy平面内的第一象限内。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为,最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为。不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则( )
A. 粒子的射入磁场的速度大小
B. 粒子圆周运动的半径
C. 长方形区域的边长满足关系
D. 长方形区域的边长满足关系
【答案】BC
【解析】粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力作向心力,则有:,所以 ;粒子在磁场中做圆周运动的半径相等,所以,粒子做圆周运动的弦长越长,则其对应的中心角越大,运动时间越长;最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为,则其对应的弦长最短,即出射点的x坐标最小,则粒子入射速度为y轴正方向;运动时间为,则其对应的中心角为30°,则如图所示,
所以,,故B正确;由可得:,故A错误;最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为,对应于最大中心角为90°,弦长为2a;若b较小,粒子可以从右上顶点射出,则此时有a2+b2=(2a)2,所以,b=a;若b较大,最后飞出的粒子运动轨迹与上边界相切,如图所示,
从O点到与上边界相切时转过了60°,所以,粒子出射点在右边界,不在x轴上,再由几何关系可知:b=(+1)a,故C正确,D错误.故选BC.
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【题目】如图所示,a、b、c三个转盘紧紧地挨在一起,它们的圆面在同一水平面内,a、b、c三个转盘的半径从左向右依次减半,其中c盘半径为r,b盘在外部动力带动下逆时针以角速度匀速转动,转盘与转盘间不打滑,则( )
A. a盘边缘上一点的线速度为
B. a盘半径中点处的角速度为
C. c盘半径中点处的向心加速度为
D. b盘边缘上一点的向心加速度为
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【题目】欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻,要求测量结果尽量准确,现备有以下器材:
A.电池组(3V,内阻1Ω)
B.电流表(0~3A,内阻0.0125Ω)
C.电流表(0~0.6A,内阻0.125Ω)
D.电压表(0~3V,内阻3kΩ)
E.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)
F.滑动变阻器(0~2 000Ω,额定电流0.3A)
G.开关、导线
(1)上述器材中电流表应选用的是;滑动变阻器应选用的是;(填写各器材的字母代号)
(2)实验电路应采用电流表接法;(填“内”或“外”)
(3)设实验中电流表电压表的某组示数如图所示,图示中I=A,U=V.
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【题目】香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的米老鼠模型托起,稳定地悬停在空中,伴随着音乐旋律,米老鼠模型能够上下运动,引人驻足,如图所示。这一景观可做如下简化,假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出,水柱的流量为Q(流量定义:在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积),设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。
(1)求喷泉单位时间内喷出的水的质量;
(2)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短,因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力。试计算米老鼠模型在空中悬停时,水到达冲浪板底部的速度大小;
(3)要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化,需调整水泵对水做功的功率。水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能。请根据第(2)问中的计算结果,推导冲浪板底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率P0之间的关系式。
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【题目】如图为一电源电动势为E,内阻为r的恒定电路,电压表A的内阻为10kΩ,B为静电计,C1、C2分别是两个电容器,将开关闭合一段时间,下列说法正确的是( )
A. 若C1>C2,则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差
B. 若将变阻器滑动触头P向右滑动,则电容器C2上带电量增大
C. C1上带电量为零
D. 再将电键S打开,然后使电容器C2两极板间距离增大,则静电计张角也增大
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【题目】如图所示,倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2m的橡胶带,橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内,其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行,橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L=0.4m,现将质量为m=1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因素为0.5,重力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力,矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上),下列说法正确的是
A. 矩形板受到的摩擦力为Ff=4N
B. 矩形板的重力做功为 WG=3.6J
C. 产生的热量为Q=0.8J
D. 矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为
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【题目】“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着路和月面巡视勘察,并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测.“玉兔号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2;地球与月球均为球体,其半径分别为R1、R2;地球表面重力加速度为g,则( )
A. 月球表面的重力加速度为
B. 月球与地球的质量之比为
C. 月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
D. “嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
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【题目】为缓解城市交通堵塞,修建了许多立交桥。如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,桥长L=200 m,桥高h=20 m,可认为桥两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一质量m=1 040 kg的小汽车冲上立交桥,到达桥顶时的速度为15 m/s。已知重力加速度g=10 m/s2。
(1)求小汽车通过桥顶时对桥面的压力大小。
(2)若小汽车通过桥顶处的速度为10m/s,则之后小汽车将如何运动?
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【题目】在光滑水平面上,一边长为L的正方形区域处在电场强度为E的匀强电场中,电场方向与正方形的一条边平行。一质量为m、电荷量为q的小球由正方形的某一条边的中点以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能可能为
A. 0 B.
C. D.
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