Question

如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角（<45°）

   （1）求小球带何种电性及所带电荷量大小；

   （2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下，带电小球将怎样运动？要求说明理由。

   （3）电场方向改变后，带电小球的最大速度值是多少？

 

Answer 1

（1）         （2）小球竖直平面沿斜向下方向做圆周（圆弧或来回摆动）运动。突然将电场的方向变不竖直向下时，由于，其重力和电场力的合力方向竖直向下，与悬线的夹角为钝角，由于悬线不能伸长，故小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动。（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动）。          

（3）

   

解析:

（1）小球带负电（2分）

设带电小球所带电荷量的大小为q，

带电小球受重力mg、电场力F_电和

细线拉力T，带电小球处于平衡状态，有

  ①（2分）

  ②（4分）

   （2）小球竖直平面沿斜向下方向做圆周（圆弧或来回摆动）运动。（2分）

突然将电场的方向变不竖直向下时，由于，其重力和电场力的合力方向竖直向下，与悬线的夹角为钝角，由于悬线不能伸长，故小球在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动。（或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动）。（2分，只要叙述正确有理都可给分）

   （3）带电小球到最代点时速最大，设小球的最大速度为v_m。小球摆下过程中重力做正功，电场力做负功，由动能定理得

  ③（3分）

联立①③式得： （3分）