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     一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走，如图所示。

    ⑴ 试证明人的头顶的影子作匀速运动

    ⑵ 求人影的长度随时间的变化率

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     解析：⑴ 设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有：         ①

       过路灯P和人头顶做直线与地面的交点为M，M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离由几何关系，

    有          ②

    联立①、②解得          ③

    因OM与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。

    由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，

    有SM=OM-OS             ④

    由①、③、④式解得           ⑤

    可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率     ⑥

     

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    （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动
    （2）求人影的长度随时间的变化率．

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    （1）有甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况分别谈了自己的看法，甲同学认为人的头顶的影子将作匀加速直线运动，而乙同学则依据平时看到的自己的影子的运动情况，认为人的头顶的影子将作匀速直线运动，你认为甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况的看法，谁的看法是正确的？答：
     
    ．
    （2）请说明你的判断依据：
    （3）求人影的长度随时间的变化率．

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    一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

    (1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

    (2)求人影的长度随时间的变化率.

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    一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

    (1)试证明人的头顶的影子做匀速运动；

    (2)求人影的长度随时间的变化率.

       

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