Question

如图所示，宽度为L＝0.40 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0.40" T。一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v="0.50" m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量。

Answer 1

（1）感应电动势为 E="BLv" ="0.40×0.40×0.5V" = 8.0×10^-2V     …………(2分)
感应电流为  A = 4.0×10^-2 A             …………(1分)                                
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F="BIL=" 0.40×4.0×10^-2×0.4 N =6.4×10^-3N            …………(2分)
拉力的功率为 = 6.4×10^-3×0.50 W = 3.2×10^-3W    …………(1分)                                     
（3） 导体棒移动30cm的时间为 =" 1.0s                   " …………(1分) 
根据焦耳定律，Q₁ = I²R t = J = 3.2×10^-3 J     …………(1分)
根据能量守恒，Q₂==J= 1.25×10^-2 J      …………(1分)
电阻R上产生的热量   Q = Q₁+Q₂ = 3.2×10^-3+1.25×10^-2J=1.57×10^-2J …………(1分)

解析