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    相距L=0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg．水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等．ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，两棒的总电阻为R=1.5Ω，导轨电阻不计．ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）

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    （1）求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小；
    （2）已知在2s内外力F做功为18J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
    （3）写出cd棒运动的加速度a2（m/s2）随时间t（s）变化的函数式a2（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0；
    （4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图象．

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    （1）根据牛顿第二定律得：
    ab棒：F-μmg-FA=m1a1
    其中安培力FA=BIL=
    B2L2a1t
    R

    对ab棒有：m1a1=F-μmg-FA，
    结合图象的信息，将t=0时，F=6N、FA=0 代入，可求得a1=1m/s2
    a1为定值，则
    B2L2a1
    R
    =1.5，
    将L=0.8m、R=1.5Ω、a1=1m/s2代入上式，可求得B=1.875T
    （2）2s末，ab棒的速度υt=a1t=2m/s，位移s=
    1
    2
    a1t2=2m
    对ab棒，由能量守恒得
        WF=
    1
    2
    mυt2+μm1gs+Q，
    可解得Q=6J
    （3）对cd棒有m2gsin37°-μ（m2gcos37°+FA）=m2a2，
    其中FA=BIL=
    B2L2a1t
    R

    可得a2=2-0.75t
    a2=0时cd棒的速度最大，此时t=2.67s
    （4）cd棒受到的摩擦力fcd=μ（m2gcos37°+FA）=4+0.75t
    作出fcd随时间变化的图象如图所示．
    答：
    （1）两个磁场的磁感应强度B的大小为1.875T，ab棒的加速度a1的大小为1m/s2；
    （2）这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是6J；
    （3）cd棒运动的加速度a2（m/s2）随时间t（s）变化的函数式a2（t）为a2=2-0.75t，cd棒达到最大速度所需的时间t0为t=2.67s．
    （4）在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图象如图所示．
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    精英家教网两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面．金属细杆ab、cd的质量均为m=50g，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度vcd随时间变化的图象如图乙所示（在0～1.0s和2.0～3.0s内，cd做匀变速直线运动）．
    （1）求在0～1.0s时间内，回路中感应电流的大小；
    （2）求在0～3.0s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度；
    （3）已知1.0～2.0s内，ab杆做匀加速直线运动，在图丙中画出在0～3.0s内，拉力F随时间变化的图象．（不需要写出计算过程，只需画出图线）

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    （1）求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小；
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    （3）写出cd棒运动的加速度a2（m/s2）随时间t（s）变化的函数式a2（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0；
    （4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图象．

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    （1）在0~1s时间内，回路中感应电流I1的大小；

    （2）在0～3s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；

    （3）已知1～2s内，ab杆做匀加速直线运动，写出1～2s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）

     

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    （3）写出cd棒运动的加速度a2（m/s2）随时间t（s）变化的函数式a2（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t；
    （4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图象．

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