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16.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.图(b)表示地球围绕太阳做椭圆运动,在近日点地球和太阳的中心距离为ra,在远日点地球和太阳的中心距离为rb,则地球在近日点和远日点的速度大小的比值是(  )
A.$\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}$B.$\frac{{r}_{b}}{{r}_{a}}$C.$\sqrt{\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}}$D.$\frac{{{r}^{2}}_{b}}{{{r}^{2}}_{a}}$

分析 根据开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,取极短时间△t,根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度大小关系.

解答 解:根据开普勒第二定律,也称面积定律即在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的.
取极短时间△t,根据“面积”相等:${r}_{a}{v}_{a}•△t×\frac{1}{2}$=${r}_{b}{v}_{b}•△t×\frac{1}{2}$
可得:$\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}$=$\frac{{r}_{b}}{{r}_{a}}$
故选:B

点评 本题要知道开普勒的行星运动三大定律.开普勒第一定律,也叫轨道定律,是所有行星均绕太阳做椭圆运动,且太阳处于椭圆的一个焦点上.开普勒第二定律:行星与太阳所连成的直线,在相同时间内扫过的面积相等;而第三定律则是:半长轴的三次方与公转周期的平方成正比.

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1.两木板M1=0.5kg,M2=0.4kg,开始时M1、M2都静止于光滑水平面上,小物块m=0.1kg以初速度v=10m/s滑上M1的表面,最后停在M2上时速度为v2=1.8m/s,求:
①最后M1的速度v1
②在整个过程中克服摩擦力所做的功.

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7.如图所示,竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上,半径r=0.4m,最低点处有一小球(半径比r小很多),现给小球一水平向右的初速度v0,要使小球不脱离圆轨道运动,v0的大小可能为(g=10m/s2)(  )
A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s

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4.如图所示,上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置,质量m=4kg、截面积S=40cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,在气缸内距缸底某处设有卡环ab,使活塞只能向上滑动,开始时活塞搁在ab上,缸内气体的压强等于大气压强,温度为300K.现通过内部电热丝加热汽缸内气体,直至活塞恰好离开ab,已知大气压强p0=1.0×105Pa,(g取10m/s2
(1)求气缸内气体的温度;
(2)继续加热气缸内的气体,使活塞缓慢上升,则此过程中(活塞未滑出气缸),气体的内能增加(填“增加”或“减少”),气体吸收的热量大于(填“大于”、“小于”或“等于”)气体对外界做的功.

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11.如图,长为l的轻绳一端固定在天花板上,另一端系着质量为m的小球,把轻绳水平拉直由静止释放小球,重力加速度为g,不计空气阻力,则绳子摆到与水平方向的夹角为30°时,重力的瞬时功率为(  )
A.mg$\sqrt{gl}$B.$\frac{mg\sqrt{gl}}{2}$C.mg$\sqrt{3gl}$D.$\frac{mg\sqrt{3gl}}{2}$

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1.为了测量电阻Rx的阻值,物理小组在实验室做了如下实验.

(1)先用多用表粗测该电阻Rx的阻值.用“×1k”倍率的电阻档测量,多用表的示数如图甲所示,测量结果为7KΩ.
(2)将电阻Rx、电源、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路如图乙所示,实验中使用多用表测电压(隐去了两个表笔的接线),当多用表的选择开关调到电压2.5V档时(此时多用表的内阻3kΩ),多用表的红表笔应该接c点(填a、b或c).若测量时表的指针位置和粗测电阻时的位置相同,电流表的示数为300μA,则被测电阻的阻值6.7kΩ.(结果保留两位有效数字)
(3)实验中,当滑动变阻器的滑动端从左向右滑动的过程中,多用表的示数随滑动变阻器滑动端左边电阻的阻值呈线性关系,则滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻的阻值(填“远大于”或“远小于”).

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8.目前,电动自行车对交通安全的影响日益严重,多地已陆续出台禁、限措施.距统计仅成都市的电动自行车在2013年就发生交通事故9789件,这些事故八成是由超标车造成的.国家标准规定,电动自行车最高车速不大于20km/h.整车质量不大于40kg,电动车额定连续输出功率不大于240W,制动距离不大于4m.设电动自行车在紧急刹车制动时,所受阻力仅为车轮与地面间的滑动摩擦力,动摩擦因数为0.4.取g=10m/s2
(1)一辆电动自行车在平直路面按国家标准规定的最高车速行驶时紧急制动,求制动时间(结果保留三位有效数字).
(2)一质量为60kg的人驾驶质量40kg、额定功率300W的超标电动自行车,在平直路面上以额定功率匀速行驶,设行驶过程中所受到的阻力为人、车总重的0.03倍.若紧急制动,求制动距离.

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5.下列各图中,已标出电流及电流的磁场方向,(B图表示通电环形导线产生的磁场,“?”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向里,“⊙”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向外)其中正确的是(  )
A.B.C.D.

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6.一列简谐横波在t=0时的波形如图所示,经过0.4s再次出现该波形.根据以上信息,下列各项不能确定的是(  )
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