Question

【题目】如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.5N，赛车的质量m=0.8kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=4W工作，轨道AB的长度L=4 m，B、C两点的高度差h=0.45m，赛车在C点的速度vc=5m/s，圆形轨道的半径R=0.5m。不计空气阻力。g=10m/s2。求：

（1）赛车运动到B点速度vB是多大？

（2）连线CO和竖直方向的夹角α的大小？

（3）赛车电动机工作的时间t是多大？

（4）赛车经过最高点D处时受到轨道对它压力ND的大小？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）370（3）2.1s（4）3.2N

【解析】（1）因为赛车从B到C的过程作平抛运动，根据平抛运动规律所以有

赛车在B点的速度大小为：

（2）由：
所以：α=37°
（3）从A点到B点的过程中由动能定理有PtfL＝mvB20
代入数据解得t=2.1s
（4）从C点运动到最高点D的过程中，机械能守恒得

设赛车经过最高点D处时对轨道压力FN：mg+FN＝