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    12．重庆一中物理实验小组进行“验证牛顿第二定律”的实验，图甲为实验装置简图．
    （1）图乙所示为某小组在实验中通过打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，若测得d6=65.00cm，d3=19.00cm，则打D点时小车的瞬时速度vD=1.1 m/s，小车加速度a=3.0m/s2．（以上计算结果均保留二位有效数字），如果实验时电网中交变电流的实际频率f偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值偏小（填“偏大”或“偏小”）．

    （2）某组同学实验后得到了如图丙所示的两条a-F 图线．
    （Ⅰ）图线①不过原点的原因是平衡摩擦力时倾角过大；
    （Ⅱ）图线②不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小；
    （Ⅲ）分析丙图可得小车质量m=0.5kg；假设得到图线②时长木板水平且小车和木板间的摩擦为滑动摩擦，则他们接触面间的动摩擦因数μ=0.2．（g取10m/s2）

    分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答．
    （2）Ⅰ、直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大．
    Ⅱ、根据只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，得出没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够
    Ⅲ、根据牛顿第二定律得出加速度与F的关系式，结合图线的斜率和截距求出总质量m和动摩擦因数的大小．

    解答 解：（1）根据匀变速直线运动中点时刻的速度等于平均速度，所以${v}_{D}^{\;}=\frac{{d}_{6}^{\;}}{6T}=\frac{0.65m}{0.6s}1.1m/s$
    由$△x=a{t}_{\;}^{2}$可得：
    $a=\frac{（{d}_{6}^{\;}-{d}_{3}^{\;}）-{d}_{3}^{\;}}{（3T）_{\;}^{2}}=\frac{（0.65-0.19）-0.19}{（0.3）_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=3.0m/{s}_{\;}^{2}$
    如果实验时因电网中交变电流的实际频率f偏大，则周期T偏小，计算时按实际周期算是准确的，但是仍按正常周期计算，则所得加速度比真实值偏小．
    （2）Ⅰ、由实验注意事项和题意可知图线①不过原点的原因是：平衡摩擦力时倾角过大；
    Ⅱ、由实验注意事项和题意可知②不过原点的原因是：未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小；
    Ⅲ、由$F-{F}_{f}^{\;}=ma$可知$a=\frac{1}{m}F-\frac{{F}_{f}^{\;}}{m}$，所以图线的斜率为$\frac{1}{m}$，所以$\frac{1}{m}=\frac{1}{2}k{g}_{\;}^{-1}$，m=0.5kg；由图线②可得小车受到的摩擦力${F}_{f}^{\;}=1N$，由${F}_{f}^{\;}=μmg$可得μ=0.2
    故答案为：（1）1.1                3.0                 偏小
    （2）Ⅰ、平衡摩擦力时倾角过大
    Ⅱ、未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小
    Ⅲ、0.5               0.2

    点评 此类问题计算某一点的瞬时速度用平均速度等于中点时刻的速度，加速度用$△x=a{T}_{\;}^{2}$来计算，图线的斜率为$\frac{1}{m}$，与坐标轴的交点有不同的物理意义，在F轴上有截距表示未平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角偏小，在a轴上有截距表示平衡摩擦力时倾角过大．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为（　　）
    A．μmgB．μ（mg+Fsinθ）C．μ（mg-Fsinθ）D．Fcosθ

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．测量匀变速直线运动的加速度的实验装置如图所示．A为滑块，滑块上的遮光板宽△x=3cm；B、C为光电门（与计时器连接，计时精度为0.1ms），D为牵引砝码．滑块A的遮光板通过光电门B的时间为△t1，速度为v1；通过光电门C的时间为△t2，速度为v2；滑块在BC间的运动时间为t，BC间的距离为s；通过改变C的位置改变t、s和v2，多次改变C的位置，取得尽可能多的数据．
    每次测量都从同一位置释放滑块A，共操作6次，得到的数据和处理如表所示．
    n/次△t1/ms△t2/mst/msv1/（m•s-1）v2/（m•s-1）
    192.866.4260
    292.859.7365
    393.254.6462
    492.750.5548
    59347.3627
    692.944.7704
    表中的原始实验数据有三列：△t2、△t1、t，根据这些数据完成任务：
    （1）利用计算式v1=$\frac{△x}{{△{t_1}}}$，v2=$\frac{△x}{{△{t_2}}}$计算滑块A的遮光板通过光电门B和C的瞬时速度，并填在表中（以m/s为单位，保留两位小数）；
    （2）画出滑块A的速度图象；
    （3）计算滑块A的加速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板的上表面粗糙且木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（　　）
    A．若仅增大木板的质量M，则时间t减小
    B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大
    C．若仅增大恒力F，则时间t增大
    D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、
    P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2．则（　　）
    A．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1：cosθ2
    B．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1：sinθ2
    C．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1：cosθ2
    D．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在xOy平面内，有一边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，均存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布．现有质量为m，带电量为+q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计．
    （1）若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向；
    （2）若粒子从O点以初速度vo，沿x轴正方向射人，能再次经过O点，求该粒子从出发到再次过O点所经历时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段过程中（　　）
    A．升降机的动能不断减小
    B．升降机的机械能不断减小
    C．弹簧弹性势能与升降机重力势能之和不断增大
    D．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
    A．适当加长摆线
    B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
    C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
    D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
    其中对提高测量精确度有利的是AC
    （2）某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中，由于摆球密度不均匀，无法确定其重心位置，他第一次量得悬线长l1，测得的周期为T1，第二次量得悬线长为l2，测得周期为T2，根据上述数据，g的值应为B
    A．$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}+{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$    B．$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$      C．$\frac{4{π}^{2}\sqrt{{l}_{1}{l}_{2}}}{{T}_{1}{T}_{2}}$     D．$\frac{4{π}^{2}（{l}_{1}-{l}_{2}）}{{T}_{1}^{2}+{T}_{2}^{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置．质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0=3$\sqrt{{gx}_{0}sinθ}$顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回．物块A离开弹簧后，恰好回到P点．已知OP的距离为x0块A与斜面间的动摩擦因数为μ=2tanθ，斜面倾角为θ，重力加速度为g求：
    （1）O点和O′点间的距离x1
    （2）弹簧在最低点O′处的弹性势能；
    （3）在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧，一端与挡板固定．若将另一个与A材料相同的物块B（可视为质点）与两根弹簧右端拴接，设B的质量为βm将A与B并排在一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后A最终未冲出斜面，求β需满足的条件？

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