分析 (1)根据牛顿第二定律得出B点的最小速度,结合动能定理求出h的最小值,从而得出h满足的条件.
(2)根据平抛运动的规律,结合动能定理得出h的表达式,根据h满足的条件得出α的最小值.
解答 解:(1)小球从释放至运动到B点,由动能定理得,$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,①
在B点,根据牛顿第二定律得,mg=$m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{\frac{R}{2}}$,②
解得h的最小值h=$\frac{R}{4}$.③
则h≥$\frac{R}{4}$.④
(2)在水平方向上,有:Rsinα=vBt,⑤
在竖直方向上,有:$Rcosα=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,⑥
联立①⑤⑥得,h=$\frac{R}{4}(\frac{1}{cosα}-cosα)$ ⑦
因为$h≥\frac{R}{4}$,当h=$\frac{R}{4}$时,α角最小,⑧
解得cosα=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,
则$α=arccos\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.
答:(1)h应满足的条件为h≥$\frac{R}{4}$.
(2)α的最小值为$arccos\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.
点评 本题动能定理和牛顿第二定律的综合运用,设计到圆周运动和平抛运动,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速度和路程都随时间减小 | B. | 速度随时间减小,路程随时间增大 | ||
C. | 速度和加速度都随时间增大 | D. | 速度和加速度都是负值 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | FT=7N FN=0 | B. | FT=5N FN=2N | C. | FT=2N FN=5N | D. | FT=1N FN=6N |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{2}$mgR | B. | $\frac{1}{3}$mgR | C. | $\frac{1}{2}$mgR | D. | mgR |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体速度将增大,且速度增加得越来越慢 | |
B. | 物体速度将减小,当速度变化率减小为0时,物体速度最小 | |
C. | 物体速度减小,当速度变化率减小为0时,物体静止 | |
D. | 物体速度增大,当速度变化率减小为0时,物体速度达到最大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 能够把2J的其它形式的能转化为电能的本领 | |
B. | 在每秒钟内能把2J的其它形式的能转化为电能的本领 | |
C. | 能使每库的电量具有2J的电能 | |
D. | 在每秒内能使每库仑的电量有2J的电能 |
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