Question

【题目】如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，一质量为m的物体B以初速度v0从A的斜面上端开始沿斜面下滑，三角形木块A仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）

A. A对地面的压力大小不可能小于（M+m）g

B. 水平面对A的静摩擦力可能为零

C. 水平面对A的摩擦力方向可能水平向左

D. 若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，则无论F的大小为何值，三角形木块A都不会立刻相对地面滑动

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

先对物体B受力分析，根据正交分解法求出各个力的关系，再对A受力分析，求出要求的各个力。

对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图

再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B对A的压力N′，B对A的摩擦力f′，地面对A可能有静摩擦力f静，先假设有且向右，如图

当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有
mgsinθ-f=0①

N-mgcosθ=0②

当物体B加速下滑时，有
mgsinθ＞f③

N-mgcosθ=0④

当物体B减速下滑时，有
mgsinθ＜f⑤

N-mgcosθ=0⑥

由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有
FN-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦

f′cosθ-N′sinθ-f静=0⑧
根据牛顿第三定律

N=N′⑨

f=f′⑩

当物体加速下降时，由③④⑦⑧⑨⑩，得到FN＜（M+m）g，故A错误；

当物体匀速下降时，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F静=0，故B正确；

当物体加速下降时，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F静＜0，即静摩擦力与假定的方向相反，向左，故C正确；

若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发射了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，故B对A的力不变，故A依然保持静止，故D正确；

故选：BCD。