Question

【题目】如图所示，放在水平地面上的长木板B长为1.2m，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2，一质量为3Kg的小铅块A放在B的左端，A、B之间动摩擦因数为μ2=0.4．刚开始A、B均静止，现使A以3m/s的初速度向右运动之后（g=10m/s2），求：

（1）A、B刚开始运动时的加速度
（2）通过计算说明，A最终是否滑出B
（3）B在地面上滑行的最大距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：f1=μ2Mg=12N

f2=μ1（M+m）g=10N

根据牛顿第二定律得，a1=μ2g=4m/s2向左

向右

（2）

解：当A、B的速度相同时，两者不发生相对滑动．

有：v0﹣a1t=a2t

所以t= ．

此时A的位移B的位移

=3×0.6﹣ ×4×0.36m=1.08m

= ×1×0.36m=0.18m

则AB的相对位移△x=xA﹣xB=0.9m＜1.2m

所以A不会从B上滑出

（3）

解：之后AB一起做匀减速直线运动，a3=μ1g=2m/s2，

此时的速度v=v0﹣a1t=3﹣4×0.6=0.6m/s

位移

所以B滑行的距离x=x2+x3=0.27m

【解析】根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，当A、B的速度相同时，A不再相对于B运动，结合速度时间公式求出A在B上滑行的时间，通过位移关系求出A对B的位移大小，之后AB一起做匀减速直线运动，根据运动学基本公式即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．