Question

如图所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大？

Answer 1

答案：
解析：

解题方法：程序法． 在电磁感应的力学问题中，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一稳定状态．分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键所在．分析顺序一般为： （1）首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况； （2）其次分析由于运动状态变化导体受的磁场力、合外力的变化； （3）然后分析由于合外力变化，导体的加速度、速度又会怎样变，从而又引起感应电流、磁场力、合力怎么变； （4）最终确定导体所能达到的是何种稳定状态． 解析：当杆向上运动时，杆ef受力如图所示．由牛顿第二定律得：F－mg－F安＝ma，a＝， 当F、mg都不变时，只要v变大，E＝BLv就变大，I＝变大，F安变大， 从而a变小．当v达到某一值，则a＝0，此后杆ef做匀速运动．因此，杆ef做加速度越来越小的加速运动，当a＝0时最终匀速上升． 当杆匀速上升时，有F＝F安＋mg① F安＝BIL＝BL＝B2L2v匀/R② 由①②式得：v匀＝

提示：

点评：当回路中产生感应电流时，导体在磁场中将受到安培力的作用，这样，在一些问题中不仅涉及电路，同时也将涉及力学内容，形成与电路有关的力、电综合问题．电磁感应和力学问题两者联系的桥梁通常是磁场对感应电流的作用力（安培力），因此导线运动的加速度与感应电流就有着相互制约的关系，分析导线中安培力的变化情况成为解决这类问题的关键．