如图所示,质量为M=0.7kg的靶盒位于光滑水平导轨上。在O点时,恰能静止,每当它离开O点时便受到一个指向O点的大小恒为F=50N的力。P处有一固定的发射器,它可根据需要瞄准靶盒。每次发射出一颗水平速度v0=50m/s,质量m=0.10kg的球形子弹(它在空中运动过程中不受任何力的作用)。当子弹打入靶盒后,便留在盒内不反弹也不穿出。开始时靶盒静止在O点。今约定,每当靶盒停在或到达O点时,都有一颗子弹进入靶盒内。
(1)当第三颗子弹进入靶盒后,靶盒离开O点的最大距离为多少?第三颗子弹从离开O点到又回到O点经历的时间为多少?
(2)若P点到O点的距离为S=0.20m,问至少应发射几颗子弹后停止射击,才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器。
M
![]() |
(1)第一颗子弹进入靶盒过程,系统动量守恒,设射入后获得速度v1,则有
①(2分)
由于恒力作用又回到O点的过程,F做功为零,所以靶盒回到O点时,速度大小仍为v1,但方向相反。第二颗子弹射靶后,设速度为v2,则有
②(2分)
当第三颗子弹射入后,设靶盒的速度为v3,则有
③(2分)
此后靶盒克服F向右运动,至速度减为零时,离开O点的距离最大,设为S3,由动能定理有 ④(2分)
⑤(1分)
由③、⑤式代入数据得 ⑥(1分)
与第一颗子弹射入后的过程类似,第三颗子弹返回O点时速度大小仍为v3,但方向左。设这一过程中加速度为a,往返时间为t。
由牛顿第二定律 ⑦(1分)
由运动学公式,有 ⑧(2分)
由③、⑦、⑧式代入数据得 ⑨(2分)
(2)由以上计算可见,每当奇数颗子弹射入靶后,靶都会开始运动,而偶数颗子弹射入靶后靶盒都会停止运动,所以射入子弹数必须为奇数,才能使停止射击后,靶盒能往复运动,设为n颗,则
⑩(2分)
(2分)
由⑩、⑾代入数据得 取
(颗)
(2分)
科目:高中物理 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解
238 92 |
234 90 |
4 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
Ev2 |
2g |
Ev2 |
2g |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com