Question

【题目】一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为“电子偶素”的新粒子。电子偶素中的正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素，电子的质量m、速率v和正、负电子间的距离r的乘积也满足量子化条件，即 ，式中n称为量子数，可取整数值1、2、3、，h为普朗克常量。已知静电力常量为k，电子质量为m、电荷量为e，当它们之间的距离为r时，电子偶素的电势能，则关于电子偶素处在基态时的能量，下列说法中正确的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

正电子与负电子都以速率v绕它们连线的中点做圆周运动，两者间的库仑力充当向心力；结合题中量子化的条件，可得n=1时正、负电子间的距离、电子的速率。求出n=1时两个电子的动能和电子偶素的电势能可得电子偶素处在基态时的能量。

设n=1时正、负电子间的距离为、电子的速率为，则，由量子化条件可得，联立解得：、。每个电子的动能，系统的电势能，则电子偶素处在基态时的能量，解得：。故C项正确，ABD三项错误。