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雨滴在空气中下落,当速度比较大时,它受到的空气阻力F与速度v的二次方成正比,与其横截面积S成正比,如果令k为比例系数,则下列表达式和k的单位(各物理量均采用国际单位制)正确的是(  )
A.表达式是F=kSv2;比例系数k的单位是Ns2/m4
B.表达式是F=kSv2;比例系数k的单位是Nm4/s2
C.表达式是F=
k
Sv2
;比例系数k的单位是Nm4/s2
D.表达式是F=
k
Sv2
;比例系数k的单位是Ns2/m4
空气阻力F与速度v的二次方成正比,与其横截面积S成正比,令k为比例系数,则有:
F=kSv2
解得;k=
F
Sv2

其中F的单位是N,S的单位是m2,v的单位是m/s
所以k的单位为Ns2/m4
故选A
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