Question

如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为m_A=5kg，m_B=10kg，A、B间动摩擦因数为μ₁=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂=0.2，现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动（A，B始终接触），（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）B与斜面间的摩擦力大小；
（2）恒力F的大小；
（3）地面对斜面的摩擦力的大小．

Answer 1

分析：分别隔离对A和B受力分析，结合 共点力平衡求出F、张力T的大小和B与斜面间的摩擦力大小f．利用整体法，在水平方向上列平衡方程求地面对斜面的摩擦力．

解答：解：对A受力分析如图所示，根据共点力平衡，在沿斜面方向上有：
F+m_Agsinα=T+f_BA，
其中：f_BA=μ₁N_BA=μ₁m_Agcos37°．
对B受力分析，如图所示，在沿斜面方向上，有：
m_Bgsinα+f+f_AB=T，
其中：f=μ₂（m_A+m_B）gcosα，f_AB=f_BA
联立解得：F=62N，T=88N，f=24N．
（3）以整体作为研究对象，水平方向受力：
Fcosα=f_地，解得f_地=62×0.8=49.6N
答：：（1）B与斜面间的摩擦力大小24N；
（2）恒力F的大小62N；
（3）地面对斜面的摩擦力的大小49.6N．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，选择合适的研究对象，结合共点力平衡进行求解．