Question

如图K13－12甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示．试求：

(1)拉力F的大小．

(2)t＝4 s时物体的速度v的大小．

                               

          图K13－12

Answer 1

 (1)30 N　(2)2 m/s

[解析] (1)设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂

根据图象可知：a₁＝20 m/s²，a₂＝10 m/s²

解得：F＝30 N

(2)设撤去力F后物体运动到最高点的时间为t₂，有

v₁＝a₂t₂

解得t₂＝2 s

则物体沿着斜面下滑的时间为

t₃＝t－t₁－t₂＝1 s

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律有

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃

解得a₃＝2 m/s²

t＝4 s时速度v＝a₃t₃＝2 m/s