[题目]如图.n+1 个质量均为 m 的小木块静止在光滑水平地面上.现对最左侧的木块 1 施加一大小为 F.方向水平向右的恒力.使木块 1 开始向右运动.并依次引起一系列的碰撞.木块1 从开始运动到与木块 2 发生碰撞.木块 2 从开始运动到与木块 3 发生碰撞.木块 3 从开始运动到与木块 4 发生碰撞.--.木块 n 从开始运动到与木块 n+1 发生碰撞� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，n+1 个质量均为 m 的小木块静止在光滑水平地面上。现对最左侧的木块 1 施加一大小为 F、方向水平向右的恒力，使木块 1 开始向右运动，并依次引起一系列的碰撞。木块1 从开始运动到与木块 2 发生碰撞、木块 2 从开始运动到与木块 3 发生碰撞、木块 3 从开始运动到与木块 4 发生碰撞、……、木块 n 从开始运动到与木块 n+1 发生碰撞的时间间隔依次为t、2t、3t、……、nt。所有碰撞均为完全非弹性碰撞，碰撞时间忽略不计，求：

（1）开始时木块 1 和木块 2 之间的距离；

（2）开始时木块 n 和木块 n+1 之间的距离；

（3）整个过程中因碰撞而损失的机械能。可能会用到的数学公式：

1 + 2 + 3 + …… + n =，12 + 22 + 32 + + n2 =

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律和位移时间公式求解开始时木块 1 和木块 2 之间的距离；（2）分析物理过程，根据牛顿第二定律，动量守恒定律和运动公式求解开始时木块 n 和木块 n+1 之间的距离；（3）分析能量转化关系，由能量守恒定律求解整个过程中因碰撞而损失的机械能；

（1）设木块1开始运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律：F=ma1，

根据匀变速直线运动的公式：s1=a1t2

解得

（2）设木块k开始运动的加速度为ak，根据牛顿第二定律：F=kmak

设木块k开始运动的速度为vk；木块k碰到木块k+1前瞬间的速度为vk′，则

同理可得：

开始时刻木块n与n+1之间的而距离

联立解得

（3）根据能量守恒定律：

解得

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B．波的频率为1.25Hz

C．x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷

D．x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰

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