Question

如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是（　　）

• A、若三物均未滑动，C物向心加速度最大
• B、若三物均未滑动，B物受摩擦力最小
• C、转速增加，C物比A物先滑动
• D、转速增加，A物比B物先滑动

Answer 1

分析：A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

解答：解：A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω²r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A正确．
B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为
f_A=2mω²R，f_B=mω²R，f_C=mω²2R=2mω²R．所以物体B受到的摩擦力最小．故B正确．
C、根据μmg=mrω²得，ω=

μg r

，因为C物体的临界角速度最小，增加转速，可知C先达到最大静摩擦力，所以C先滑动．A、B的临界角速度相等，可知A、B一起滑动．故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评：本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行．