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    (10分)如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。（粒子所受重力不计）求：

    （1）该粒子射出磁场的位置；
    （2）该粒子在磁场中运动的时间。

    （1）（ ）   （2）

    解析试题分析：（1）带负电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，

    从A点射出磁场，设O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v，射出方向与x轴的夹角仍为θ，由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：

    式中R为圆轨道半径，解得：        ①         2分
    圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：
    L=2Rsinθ         ②         2分
    联解①②两式，得：
    所以粒子离开磁场的位置坐标为（ ）           2分
    （2）根据匀速圆周运动          2分
    所以粒子在磁场中运动的时间，               2分
    考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：

    （1）射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
    （2）垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
    （3）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）如图甲所示，圆形导线框中磁场B1的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B2）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。

    （1）在0～时间内，B1大小按的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B1的方向。试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
    （2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B2后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B2时的速度多大？
    （3）若M、N两板间距d满足以下关系式：，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示装置中，区域I和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度V0水平射人电场，经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

    (1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
    (2)O、M间的距离
    (3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：

    （1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
    （2）磁场的磁感应强度的大小？
    （3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：

    （1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
    （2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
    （3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
    （4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分)如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上）.已知A、B问电压为;极板M、N长为L，间距为，也板间电压为，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求

    (1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;
    (2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度的正切值;
    (3)实验发现，荧光屏上出现了两个光斑，求这两个光斑间的距离.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子由P（）点，沿轴正方向射入磁场区域I.（电子质量为m，电荷量为e）

    （1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
    （2）若电子从位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．
    求

    (1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
    (2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少个落到下极板上？

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