Question

如图所示，一个质子和一个α粒子垂直于磁场从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中运动的轨迹重合，则它们在磁场中运动的过程（　　）

• A、两种粒子的加速度大小相同
• B、两种粒子的动量大小相同
• C、两种粒子的动能相同
• D、磁场对α粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍

Answer 1

分析：质子和α粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力．质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4．推导出轨迹半径与动能、动量的关系，得到周期公式，再进行分析．

解答：解：A、由qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

Bq

，因半径相同，质量之比为1：4；电量之比为1：2；则v之比为：v_H：v_α=2：1；而a=

v2

r

，故加速度不相等；故A错误；
B、由上式可得，mv=Bqr，因r相等，而q不同，故动量大小不相等；故B错误；
C、因动能E_k=

1

2

mv²，得轨道半径r相同，质子与α粒子的相等，r相等，则得动能E_k相同．故C正确．
D、两个粒子在磁场中初末速度均相同，由动量定理可得，冲量等于动量的改变量，则有：I=2mv=2Bqr；由A可知，电量之比为1：2，则有：磁场对α粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍；故D正确；
故选：CD．

点评：本题考查带电粒子在电场中的运动，要注意应用我们所学过的向心力公式及动能、动量等相关知识进行分析解答．