Question

【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD 为半径为R 的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB 面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O 点．

①画出光线由AB 面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；

②求该棱镜的折射率n．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：根据题目要求作出光路图，注意光线沿半径方向射出，在圆弧面上的入射角为0°，将径向射出．运用几何关系，根据折射定律，结合，求出棱镜的折射率。

①光路图如图所示．

②光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C

根据：，

可得：

光线在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C，

由几何关系得：sin θ2＝cos C，

由折射定律得：

由以上几式联立解得：