新型“长征运载火箭.将飞船向上送至近地轨道1.飞船与火箭分离后在轨道1上运行.在Q点开启发动机短时间向外喷射高速气体使飞船加速.关闭发动机后飞船沿椭圆轨道2运行.到达P点开启发动机再次使飞船加速.使飞船速率符合圆轨道3的要求.进入轨道3后绕地球作圆周运动.利用同样的方法使飞船离地球越来越远.下列说法正确的是( )A．飞船在轨道1上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

新型“长征”运载火箭，将飞船向上送至近地轨道1，飞船与火箭分离后在轨道1上运行，在Q点开启发动机短时间向外喷射高速气体使飞船加速，关闭发动机后飞船沿椭圆轨道2运行，到达P点开启发动机再次使飞船加速，使飞船速率符合圆轨道3的要求，进入轨道3后绕地球作圆周运动，利用同样的方法使飞船离地球越来越远，下列说法正确的是（　　）

A．飞船在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率

B．飞船在轨道2上从Q点到P点过程中，速率逐渐变大

C．飞船在轨道1上经过Q点的速率大于飞船在轨道2上经过Q点的速率

D．飞船在轨道1上经过Q点的加速度等于飞船在轨道2上经过Q点的加速度

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时卫星正好可以做匀速圆周运动，若是供大于需，则卫星做逐渐靠近圆心的运动，若是供小于需则卫星做逐渐远离圆心的运动．

解答：解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，

GMm

得出：v=

，表达式里M为中心体星球的质量，r为运动的轨道半径．
又因为r₁＜r₃，所以v₁＞v₃．故A正确．
B、因为飞船在轨道上飞行只受引力，根据机械能守恒条件知道，飞船在椭圆轨道上飞行时机械能守恒，由于远地点的势能大于近地点势能，所以远地点的动能就小于近地点的动能．所以P点速率小于Q点速率．即飞船在轨道2上从Q点到P点过程中，速率逐渐减小．故B错误．
C、飞船在圆形轨道1运动，到达轨道的Q点时点火变轨进入椭圆轨道2是做逐渐远离地心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，增加所需的向心力．所以飞船在轨道1上经过Q点的速率小于飞船在轨道2上经过Q点的速率，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力，即

GMm

=ma，
a=

，飞船在轨道1上经过Q点和飞船在轨道2上经过Q点的轨道半径相等，所以加速度也相等．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．注意题设条件的完整性．为中档题

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