Question

【题目】如图所示，质量为m的导体棒a从h高处由静止起沿足够长的光滑导电轨道滑下，另一质量为2m的导体棒b静止在宽为L的光滑水平导轨上，在水平轨道区域有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，a、b导体棒不会相碰，重力加速度取g，则a、b导体棒的最终的共同速度为__________，回路中最多能产生焦耳热为__________。

Answer 1

【答案】

【解析】

a先加速下滑，进入磁场后切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，b在安培力作用下向右加速运动，也切割磁感线产生感应电动势，此感应电动势与a的感应电动势方向相反，整个回路总的电动势减小，感应电流减小，两棒所受的安培力减小，当两棒的速度相等时，电路中不再产生感应电流，两棒不受安培力，将一起做匀速运动，达到稳定状态。以两棒组成的系统为研究对象，满足动量守恒，据动量守恒定律求解即可；当两棒最终一-起做匀速运动时，回路中不再产生焦耳热，根据能量守恒定律求解即可。

第一空．a从h高处由静止滑到水平导轨处，由动能定理得：

，

解得：

a进入磁场后，a棒减速，b棒加速，最终速度相等，a、b系统水平方向合外力为零。

设水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

，

解得，最终速度：；

第二空．整个过程，对系统,由能量守恒定律得：

解得：。