Question

5．某同学利用竖直向上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取10m/s²，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）

时刻	t1	t2	t3	t4
速度（m/s）	5.59	5.08	4.58

（1）由频闪照片上的数据计算t₅时刻小球的速度v₅=4.08m/s．
（2）从t₂到t₅时间内，重力势能增加量△E_p=1.45J，动能减少量△E_k=1.46J．
（3）此实验得到的结论是实验结论是在误差允许范围内，重锤自由下落过程中，机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求t₅时刻的速度大小；
（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；
（3）根据重力势能的增量，与动能的减少量，结合误差允许范围，即要求解．

解答 解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
v₅=$\frac{0.2166+0.1944}{2×0.05}$=4.08 m/s
（2）根据重力做功和重力势能的关系有：
△E_p=mg（h₂+h₃+h₄）=0.2×10×（26.68+24.16+21.66）×10^-2 J=1.45J
在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
v₂=$\frac{0.2668+0.2918}{2×0.05}$=5.59 m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.2×[（5.59）²-（4.08）²]J=1.46 J．
（3）由以上数据，此实验得到的结论实验结论是：在误差允许范围内，重锤自由下落过程中，机械能守恒；
故答案为：（1）4.08；（2）1.45，1.46；（3）实验结论是在误差允许范围内，重锤自由下落过程中，机械能守恒．

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．