Question

（1）用游标卡尺测量一机械零件的宽度，所用游标卡尺上的游标有20个等分刻度，从图1中可读出这金属棒的长度是

3.310

cm．
（2）在做验证牛顿第二定律的实验中，得到的纸带如图2所示．已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，由此可以算出小车的加速度a=

0.69

m/s²．打下计数点3时，小车的速度v₃=

0.23

m/s．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数．
（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；
在相邻的相等时间间隔内的位移差是定值，△x=at²，据此求出瞬时速度与加速度．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为33mm，游标读数等于0.05×2mm=0.10mm，所以最终读数为33.10mm，即3.310cm．
（2）已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₂₃-x₀₁=2a₁T² 
x₃₄-x₁₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
解得：a=0.69m/s²．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v₃=

x24

t24

=0.23m/s．
故答案为：（1）3.310；
（2）0.69；0.23

点评：（1）解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）本题考查了求瞬时速度与加速度问题，熟练应用匀变速运动的推论即可正确解题．