Question

如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B ="1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H" =" 0.7m。正方形金属线框abcd的质量m" = 0.1kg、边长L = 0.1m，总电阻R =" 0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h" = 0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s²)：

⑴线框产生的焦耳热Q；
⑵通过线框截面的电量q；
⑶通过计算画出线框运动的v-t 图象。

Answer 1

（1）0.1J；（2）0.5C；（3）v-t 图象如图所示。

试题分析：⑴由运动学公式得，当线圈ab边进入磁场时，
线圈的一边切割磁感线，产生的电动势E = BLv₁ = 0.2V；
安培力F =" BLI" = BL= 1N；
可见，线圈cd边进入磁场前F = G，线圈做匀速运动，由能量关系可知焦耳热Q =" mgL=" 0.1J。
⑵ab切割磁感线产生的电动势为E = BLv₁
电流是；
通过a点电量C；
⑶由解⑴可知，线圈自由落下的时间 
在磁场内匀速v=v₁时间 
完全进入磁场后到落地运动时间为t₃, ， 图象如右。