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    精英家教网[物理--选修3-4]
    （1）下列说法正确的是
     
    ．
    A．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象
    B．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
    C．横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期
    D．电磁波和机械波一样依赖于媒质传播
    （2）如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d（d＞3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：
    ①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
    ②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为n，求出圆形亮区的最大半径．
    分析：（1）雨后天空出现的彩虹是光的色散现象．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．横波在传播过程中，质点不随波向前迁移．电磁波不依赖于媒质传播．
    （2）①当光线从空气垂直射入半圆玻璃砖，在平面上光线方向不发生改变，当入射角小于临界角时，光线才能再从玻璃砖射出，所以平行白光中的折射率不同，导致临界角不同，偏折程度不同，从而确定出圆形亮区的最外侧的颜色；②光线沿直线从O点穿过玻璃，方向不变．从A点射出玻璃砖的光线方向向右偏折，射到屏幕S上圆形亮区，作出光路图，由光的折射定律结合数学几何知识求出圆形亮区的最大半径．
    解答：解：（1）
    A、雨后天空出现的彩虹是光的色散现象，不是衍射现象．故A错误．
    B、根据相对论光速不变原理得知：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．故B正确．
    C、横波在传播过程中，波峰的质点不随波向前迁移．故C错误．
    D、电磁波传播的是电磁场，而电磁场本身就是物质，不需要借助于其他媒质传播．故D错误．
    故选B
    （2）①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫色．因为当平行光从玻璃中射向空气时，紫光的折射率最大，则临界角最小，首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．②如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S精英家教网上的点E到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，
    由全反射的知识得：sinC=
    1
    n
    ，
    又：AB=RsinC=
    R
    n
    ，
    OB=RcosC=R
    		1-sin2C
    =
    R
    n
    		n2-1

    BF=AB?tanC=
    R
    n
    		n2-1

    GF=d-（OB+BF）=d-
    nR
    		n2-1
    ，
    根据几何知识得：
    GE
    AB
    =
    GF
    FB

    所以有r=GE=
    GF
    FB
    ?AB    =d?
    		n2-1
    -nR．
    答：
    （1）在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是紫光；
    （2）圆形亮区的最大半径为d?
    		n2-1
    -nR．
    点评：第2题考查光的折射现象，关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角与折射角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ADE
    ADE

    A．这列波的波速是2m/s
    B．这列波的传播方向沿x正方向
    C．t=3.5s时P点的位移为-0.2m
    D．从t=0时刻开始P点的振动方程为y=0.2sin（πt+π）m
    E、若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的频率为0.5Hz
    （2）如图丙所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30cm．一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°．
    ①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
    ②求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×108m/s，sin37°=0.6）．

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    （1）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图所示．则a质点的振动图象为
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    2
    3
    .
    AB
    的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．

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    （1）一列简谐横波沿x轴正向传播；从波传到x=1.5m的P点时开始计时，此时P点从平衡位置开始沿y轴正方向振动．在t=1.1s时，PM间第一次形成图示波形，此时x=5m的M点正好在平衡位置，如图所示．下列说法正确的是
     
    ．
    A．这列波的传播周期是0.8s
    B．这列波的传播速度是5m/s
    C．图中P点振动方向沿y轴正方向
    D．图中P点的位移是y=5
    		2
    cm
    E．再过1.0s，质元M点向沿x轴正向迁移5m
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    		2
    倍，且与MN所成的夹角α=30°．求：
    ①透明体的折射率n；
    ②此单色光在透明球体中的波长λ．
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    A．A光在玻璃砖中的速度比B光在玻璃砖中的速度小
    B．玻璃砖对A光的折射率比对B光的折射率小
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    AB
    AB

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