Question

8．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场中，如图所示，磁场的方向垂直于纸面向里，如微粒在电场、磁场及重力的作用下做匀速直线运动，则电场强度的大小为E=$\frac{mg}{q}$，磁感应强度的大小为B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

Answer 1

分析 对带电微粒进行受力分析，然后由平衡条件列方程，求出电场强度与磁感应强度；电场方向反向后，分析带电微粒的受力情况，根据带电微粒的受力情况，确定微粒的运动状态．

解答 解：由题意可知，带电微粒受力如图所示，微粒做匀速直线运动，因此电场力水平向右，则微粒带正电；
由于微粒沿着虚线运动，所以根据左手定则可知，洛伦兹力斜向左上方．因处于平衡状态，由平衡条件可得：
竖直方向：qvBsin45°=mg   ①，
水平方向：qvBcos45°=qE   ②，
由①②解得：E=$\frac{mg}{q}$，
B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$
故答案为：$\frac{mg}{q}$，$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$．

点评 本题难度不大，对微粒正确受力分析、熟练应用平衡条件，同时在左手定则的判定洛伦兹力的方向时，注意电荷的电性，并掌握根据运动来确定受力分析的方法．