Question

如图所示，长L=1.5 m，高h=0.45 m，质量M=10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N，并同时将一个质量m=l kg的小球轻放在距木箱右端的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10 m/s2．求：

⑴小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

⑵小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；

⑶小球离开木箱时木箱的速度．

Answer 1

【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动．A2 A3 C2

【答案解析】(1)0.3s (2)0.9m (3)2.8m/s解析：  ⑴设小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间为t，

由于，          ①

则s．                                                     ②

⑵小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为m/s2．③)

  木箱向右运动的最大位移为m                                ④

⑶x1<1 m，故小球不会从木箱的左端掉下．                                  

木箱向左运动的加速度为m/s2                      ⑤

设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱m              ⑥

设木箱向左运动的时间为t2，由，得s                 ⑦

小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，                               

大小为m/s                         

【思路点拨】（1）小球离开木箱后做自由落体运动，根据位移时间关系可以求得时间；
（2）对木箱受力分析，求出加速度，可以根据速度时间关系公式和位移时间关系公式分别求出位移和时间；（3）先对木箱受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度，然后可以先根据位移时间关系公式求得时间，再根据速度时间公式求末速度，也可以直接根据速度位移关系公式求末速度．本题关键对分向右减速和向左加速两过程对木箱受力分析后求得加速度，然后根据运动学公式求解待求量．