Question

2．如图所示，质量为m的物体放在升降机中的斜面上，斜面倾角为θ，当升降机以加速度a匀加速上升时，物体仍静止在斜面上，那么（　　）

• A． 斜面对物体的作用力大小为m（g+a），方向竖直向上
• B． 物体受到斜面的支持力大小为m（g-a）cosθ，方向与斜面垂直
• C． 物体受到摩擦力大小为m（g+a）sinθ，方向平行斜面向上
• D． 斜面对物体的作用力大小为m（g+a） cosθ，方向与斜面垂直

Answer 1

分析 升降机以加速度a匀加速上升，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解物体受到斜面作用的支持力和摩擦力，其它合力即为斜面对物体的作用力．

解答 解：如图对匀加速上升的物体受力分析有：

根据牛顿第二定律列方程有：
F_合x=fcosθ-Nsinθ=0      ①
F_合y=fsinθ+Ncosθ-mg=ma       ②
由①②两式解得f=m（g+a）sinθ，N=m（g+a）cosθ
A、斜面对物体的作用力即为物体受到支持力和摩擦力的合力，由f=m（g+a）sinθ，N=m（g+a）cosθ，可知F=$\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}=m（g+a）$，故A正确；
B、物体受到斜面的支持力大小为N=m（g+a）cosθ，方向垂直斜面向上，故B错误；
C、物体受到摩擦力大小为m（g+a）sinθ，方向平行斜面向上，故C正确；
D、由A分析知，D错误．
故选：AC．

点评 能正确的分析物体的受力，知道斜面对物体的作用力是物体受到斜面支持力和摩擦力的合力，能运用正交分解法由牛顿第二定律列方程．