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【题目】如图所示,小球a、b质量均为mb球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高)的出口C处。a球从距BChA处由静止释放后,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。试问:

(1)ab球碰前瞬间的速度大小?

(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?

(3)若细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?

【答案】(12,(3

【解析】(1)(6分)设a球经C点时速度为,则由机械能守恒定律得

4分)

解得,即ab球碰前的速度为2分)

2)(7分)设b球碰后的速度为,由动量守恒定律得

2分)

1分)

小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则由牛顿第二定律有

2分)

解得1分)

,细绳会断裂,小球做平抛运动。 (1分)

3)(5分)设平抛的时间为,则依据平抛运动的规律得

2分)

1分)

故落点距C的水平距离为

2分)

小球最终落到地面距C水平距离处。

本题考查动能定理和动量守恒的应用,从最高点轨道最低点,由动能定理可求得此时速度,两球碰撞过程中动量守恒,可求得碰后b球速度,在单摆运动的最低点,由绳子的拉力和重力的合力提供向心力,可求得绳子拉力大小,绳子断裂后小球b做平抛运动,根据平抛运动规律求解

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A. B.

C. D.

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A. 电场线越密处场强越大,电势越高

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