Question

如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s²，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像．

 

Answer 1

解：（1）研究木块m         F-μ₂mg=ma₁                          （3分）

研究木板M       μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                     （3分）

   （1分）

   （1分）

                            （1分）

解得：t=1s                                             （1分）

（2）当F≤μ₁（mg+Mg）时，f=0N                          （2分）

当μ₁（mg+Mg）<F≤10N时，M、m相对静止

则有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                            （2分）

当10N <F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=μ₂mg=4N    （2分）

                                                                  （4分）