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     如图所示的空间分为I、II、III三个区域，各竖直边界面相互平行，I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场，方向垂直界面向右；同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场；III区域空间有一与FD边界成450角的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从O点由静止释放，到达A点时速度为v0，粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域，在DH上的M点反弹，反弹前、后速度大小不变，方向与过碰撞点的竖直线对称，已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r= ，C点与M点的距离为，M点到右边界GH的垂直距离为。求：
    (1）粒子由O点运动到A点的时间t1=?
    （2) A与C间的电势差UAC=?
    （3）粒子在III区域磁场内运动的时间t2＝？

    （1）；（2）；（3）

    解析试题分析:设粒子由O运动到A的过程中加速度为a。则
    qE=ma
    v0=at1
    解得
    （2）设粒子在C点速度为vC,则从A运动到C的过程中有

    粒子在Ⅲ区域内以速度vC做圆周运动，半径为r,则
    ；解得，
    (3)粒子在C点沿着区域Ⅲ的磁感线进入Ⅲ区域，所以粒子由C运动到M的匀速直线运动，设运动时间为t3，则
    粒子在M点反弹后，速度方向垂直于磁场方向，所以粒子做匀速圆周运动，设周期为T，做匀速圆周运动的时间为t4，M点到右边界的垂直距离为，所以粒子在磁场中刚好完成八分之一个圆周运动，则


    粒子在III区域磁场内运动的时间
    考点： 带电粒子在复合场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA＝s，∠POQ=450，负离子的质量为m，带电荷量的绝对值为q，要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场时的速度最大不能超过       。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，垂直纸面的两平行金属板M、N之间加有电压，M板上O1处有一粒子源，可不断产生初速度为零的带正电粒子，粒子电荷量为q，质量为m，N板右侧是一半径为R的接地金属圆筒，圆筒垂直于纸面且可绕中心轴逆时针转动。O2为N板上正对O1的小孔，O3、O4为圆筒某一直径两端的小孔，开始时O1、O2、O3、O4在同一水平线上。在圆简上方垂直纸面放置一荧光屏，荧光屏与直线O1O2平行，圆筒转轴到荧光屏的距离OP=3R。不计粒子重力及粒子间相互作用。

    （1）若圆筒静止且圆筒内不加磁场，粒子通过圆筒的时间为t，求金属板MN上所加电压U
    （2）若圆筒内加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆筒绕中心轴以某一角速度逆时针方向匀速转动，调节MN间的电压使粒子持续不断地以不同速度从小孔O2射出电场，经足够长的时间，有的粒子打到圆筒上被吸收，有的通过圆筒打到荧光屏上产生亮斑。如果在荧光屏PQ范围内的任意位置均会出现亮斑，。求粒子到达荧光屏时的速度大小的范围
    （3）在第（2）问情境中，若要使进入圆筒的粒子均能从圆筒射出来，求圆筒转动的角速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，x轴的上方存在方向与x轴正方向成1350角的匀强电场，电场强度为E＝1×103V/m，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。有一个质量为m＝1×10-11kg，电荷量为q＝1×10-7C的带正电粒子，从坐标原点O以速度v＝2×103 m/s沿与x轴负方向成45°角方向进入磁场，设x轴上下方的电场和磁场区域足够大，不计粒子重力。求：

    （1）粒子从O点出发到第一次经过x轴前，在磁场中运动轨迹的半径。
    （2）粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。
    （3）粒子从O点出发到第四次经过x轴的坐标。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y＝-2．2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，-2．2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，-2．2R）的 N点。求：

    （1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
    （2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
    （3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在两个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和II（如图），平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长．Ⅰ区和II区内分别充满磁感应强度为B和的匀强磁场．一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入Ⅰ区的磁场中．不计粒子的重力作用．

    （1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达II区，那么粒子的速度v满足什么条件？粒子运动了多长时间到达x轴？
    （2）如果粒子运动过程经过II区而且最后还是从x轴离开磁场，那么粒子的速度v又满足什么条件？并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质谱仪是一种分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点。

    (1)求粒子进入磁场时的速度；
    (2)求P点到入口S1的距离x；
    (3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化U，求需要以多大相对精确度U/U维持加速电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    把一根长l = 10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中，

    （1）当导线中通以I1 = 2A的电流时，导线受到的安培力大小为 1.0×10－7N，则该磁场的磁感应强度为多少？
    （2）若该导线中通以I2 = 3A的电流，则此时导线所受安培力大小是多少？方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。

    （1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
    （2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
    （3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
    ①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
    ②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。

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