Question

如图所示，倾角为30°的斜面固定于竖直墙上，一质量分布均匀的光滑球，在水平推力F作用下静止在如图所示的位置，F的作用线通过球心．设球所受的重力为G，竖直墙对球的弹力为F_N1，斜面对球的弹力为F_N2．下列说法正确的是（　　）

• A、F_N1一定等于F
• B、F_N2一定大于F_N1
• C、F_N2一定大于G
• D、F一定小于G

Answer 1

分析：对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．

解答：解：对小球进行受力分析有：


根据平衡有：F_合x=F-F_N2sinθ-F_N1=0    ①
F_合y=F_N2cosθ-G=0                   ②
由②得FN2=

G

cosθ

=

G

3 2

=

2 3

3

G
由①得F_N1=F-F_N2sinθ=F-

3

3

G
∴
A、FN1=F-

3

3

G，故A错误；
B、∵F大小未知，故无法比较F_N1和F_N2的大小，故B错误；
C、∵FN2=

2 3

3

G＞G∴C正确；
D、∵F=FN1+

3

3

G知，F的最小值为

3

3

G，由于存在F_N1，F可以大于G，故D错误．
故选：C

点评：本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．