Question

16．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B（质量都为m）以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则弹簧的最大弹性势能是多少？

Answer 1

分析 两物体及弹簧组成的系统动量守恒，速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解．

解答 解：当A和B共速时，弹簧的弹性势能最大，设为E_p，以向右为正，根据动量守恒定律得：
mv=2mv_共，
依能量守恒定律有：E_p=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}•$2mv_共²
解得：E_p=$\frac{1}{4}$mv²
答：弹簧的最大弹性势能是$\frac{1}{4}$mv²．

点评 本题要求同学们能正确分析AB的受力情况及运动情况，知道当AB两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹性势能最大．