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17.A、B两物体的动量之比为2:1,动能的大小之比为1:3,则它们的质量之比为(  )
A.12:1B.4:3C.12:5D.4:3

分析 动量p=mv,动能${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$,动量与动能之间的关系${p}_{\;}^{2}=2m{E}_{k}^{\;}$

解答 解:由动量与动能之间的关系式${p}_{\;}^{2}=2m{E}_{k}^{\;}$
得$m=\frac{{p}_{\;}^{2}}{2{E}_{k}^{\;}}$
质量之比为:$\frac{{m}_{A}^{\;}}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{2}}{{p}_{\;}^{2}}\frac{{E}_{KB}^{\;}}{{E}_{KA}^{\;}}=\frac{4}{1}×\frac{3}{1}=\frac{12}{1}$
故选:A

点评 本题考查了动量和动能的基本关系式,关键是要知道动量和动能的联系${p}_{\;}^{2}=2m{E}_{K}^{\;}$,并能灵活应用,基础题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

7.自动化生产车间通常用传送带来传输工件.如图所示,甲、乙两水平传送带高度相等,相互垂直且无缝对接,两传送带始终均以v0速度匀速运动.工件质量为m,离开甲前与甲传送带的速度相同,并能平稳地传到乙传送带上,工件与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,工件可视为质点.则工件从刚到乙传送带到与乙传送带速度相同的过程中,下列说法正确的是(  )
A.在地面上看,工件的运动轨迹是曲线,在传动带乙上看,工件的运动轨迹是直线
B.工件所受的滑动摩擦力大小、方向均不变,且滑动摩擦力对工件做的总功为零
C.每个工件在传送带乙上滑行时产生的热量为$mv_0^2$
D.工件在垂直于乙传送带运动方向上滑行的距离为$\frac{v_0^2}{2μg}$

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8.下列说法中正确的是(  )
A.高速飞离地球的飞船中宇航员认为地球上的时钟变快
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5.在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到$\sqrt{2}$v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球,已知地球、火星两星球的质量比约为10:1,半径比约为2:1,下列说法正确的有(  )
A.探测器的质量越大,脱离星球所需的发射速度越大
B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大,加速度逐渐变大

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12.如图所示,光滑斜面的倾角都是37°,分别用平行于斜面的细绳A(如图(a))和水平细绳B(如图(b)),系住完全相同的小球,求(a)(b)图中斜面对小球的弹力大小NA、NB和细绳对小球的弹力大小TA、TB(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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2.如图所示,半圆轨道竖直固定在水桌面上,半圆轨道的半径R=0.8m,桌面距水平地面的高度h=1.25m,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧没有拴接),处F静止状态,此时弹簧的弹性势能为Ep=48J.同时释放两个小球,小球b与弹簧在桌面上分离后,小球a从B点滑上半圆轨道通过圆轨道最高点A,对最高点A的压力恰好等于自身的重力,小球b从桌面的边缘c点水平抛出,己知小球a的质量为ma=1kg,小球b的质量为mb=2kg,(A与B均可视为质点,重力加速度g=10m/s2).求:
(1)弹簧与小球a作用的过程中,小球a对弹簧的冲量的大小;
(2)小球b落地点距C点的水平距离;
(3)小球a从B点运动到A点的过程中克服阻力所做的功.

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9.如果把“神舟十号”宇宙飞船在地面附近的运动看做是匀速圆周运动,那么它的周期大约为90min.关于宇宙飞船和地球同步卫星的轨道半径r、线速度v、角速度ω以及向心加速度a,下列说法正确的是(  )
A.r>rB.v>vC.ω<ωD.a<a

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13.如图所示,直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场,经t1时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,则t1:t2为(  )
A.2:3B.3:1C.3:2D.2:1

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14.如图所示,一质量为m的小球套在光滑水平杆上,轻质弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连.当小球在A点时给小球一个初速度,小球将沿水平杆运动到B点,已知小球在A点时弹簧的长度大于小球在B点时弹簧的长度,小球处于A、B两点时弹簧的弹力大小相等.已知弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量大小有关,则在小球从A点运动到B点的过程中,下列说法正确的是(  )
A.小球加速度为零的位置有两个
B.弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C.弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D.小球速度相同的位置最多有两个

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