Question

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中 央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知A、B球的质量分m_A和m_B，则（　　）

A．m_A＞m_B

B．m_A＜m_B

C．m_A=m_B

D．无法比较m_A和m_B的大小

Answer 1

分析：先以B球研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出细绳对B球的拉力．再对A球研究，分析受力情况，运用正交分解法求解A球的质量．

解答：解：对A、B两球研究，分析受力情况如图所示，
对B球，由平衡条件得：
Tsin30°=m_Bg，
解得T=2m_Bg           ①；
对A球，由平衡条件得：
在水平方向：Tcos30°=F_Asin30°      ②，
在竖直方向：F_Acos30°=m_Ag+Tsin30°  ③，
由①②③解得：m_A=2m_B，则m_A：m_B=2：1．
即m_A＞m_B
故选：A．

点评：本题采用隔离法研究物体的平衡问题，正确分析受力，作出力图是关键．