Question

8．如图某同学在做实验时，只记录了小球在运动过程中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，建立直角坐标系，各点的坐标如图所示．g取10m/s²，则小球初速度是2m/s；小球经过A点时的速度大小是$\sqrt{5}$m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出A点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出A点的速度大小．

解答 解：根据△y=gT²得，$T=\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，则A点的竖直分速度v_yA=v_yB-gT=2-1m/s=1m/s，
根据平行四边形定则知，A点的速度${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}=\sqrt{4+1}m/s=\sqrt{5}$m/s．
故答案为：2，$\sqrt{5}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．