Question

如图1所示，有一边长为L，电阻为R的正方形导线框，以水平向右的速度v匀速穿过宽度为2L的磁场．t=0时刻线框的ab边刚好进入磁场区，该匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．请在答题纸规定的坐标系上如图2画出从0到4L/v时间内，a、b两点间电压随时间t的变化图线．

Answer 1

分析：本题分四段时间进行研究．当只有ab切割磁感线产生感应电动势时，ab相当于电源，a、b两点间电压等于路端电压，感应电动势E=BLv，由欧姆定律求出路端电压；当ab、cd两边都切割磁感线时，电路中没有电流，ab电压等于感应电动势；当只有cd切割磁感线时，a、b两点间电压等于路端电压的

1

3

，即等于感应电动势的

1

4

．先计算后画图象．

解答：解：在0-

L

v

时间内，线框进入磁场过程，ab切割磁感线，相当于电源，则a、b两点间电压等于路端电压，即为

3

4

BLv；
在

L

v

-2

L

v

时间时间内，线框完全进入磁场，ab、cd切割磁感线，电流没有感应电流，a、b两点间电压等于感应电动势，即为BLv；
在2

L

v

-3

L

v

时间时间内，线框穿出磁场，cd切割磁感线，a、b两点间电压为

1

4

E=

1

4

Blv；
在3

L

v

-4

L

v

时间时间内，线框完全穿出磁场，回路中没有感应电动势和感应电流，则a、b两点间电压为0．
作出图象如图所示．
答：从0到

4L

v

时间内，a、b两点间电压随时间t的变化图线如图所示．

点评：本题的解题关键是区分ab间的电压是路端电压还是电源的内电压，根据E=BLv和欧姆定律结合进行研究．