Question

如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（　　）

A．ab杆中的电流与速率v成正比

B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成反比

C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比

D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成反比

Answer 1

分析：本题中ab切割磁感线产生感应电流，由E=BLv和欧姆定律分析电流与速率的关系；推导出安培力与速度的关系；由于ab杆匀速运动，电阻R上产生的电热功率等于拉力的功率，由平衡条件和功率公式P=Fv分析电热功率、拉力功率与速率v的关系．

解答：解：
A、ab杆中的电流 I=

E

R

=

BLv

R

，可知，I∝v，故A正确．
B、磁场作用于ab杆的安培力 F_安=BIL=

B2L2v

R

，可知F_安∝v，故B错误．
C、D、由于杆匀速运动，拉力与安培力大小相等，则外力F=F_安．
所以外力对ab杆做功的功率为 P=Fv=F_安v=

B2L2v2

R

，则知P∝v²．
根据功能关系可知，电阻R上产生的电热功率等于拉力的功率，所以电阻R上产生的电热功率也与速率的平方成正比，故CD错误．
故选：A

点评：本题关键要熟练掌握感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式，并正确理解功能关系，属于基础性问题．