【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A处下落
时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2；
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
【答案】（1）
（2）
（3）
。
【解析】试题分析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得：
，
式中
，
且
由各式可得到
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
， 式中
解得：
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，
有
，得：
此时导体棒重力的功率为：
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即：
所以：
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为
，
此时安培力大小为：
由于导体棒ab做匀加速直线运动，
有
根据牛顿第二定律，有
即：
由以上各式解得
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【题目】如图，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为100N/m，200N/m．原长分别为 6cm，4cm．在下端挂一重物G，物体受到的重力为10N，平衡时（ ）
A．弹簧a下端受的拉力为4N，b下端受的拉力为6N
B．弹簧a下端受的拉力为10N，b下端受的拉力为10N
C．弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cm
D．弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm
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【题目】关于质点，下列说法中正确的是（ ）
A. 只有体积很小的物体才能看作质点
B. 研究旋转效应的足球，可把足球看作质点
C. 在太空中进行飞船对接的宇航员观察该飞船，可把飞船看作质点
D. 从地球上的控制中心跟踪观察在太空中飞行的宇宙飞船，可把飞船看作质点
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【题目】如图，一重为40N的木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力（即F1，F2和摩擦力）作用，木块保持静止．其中F1=13N，F2=6N．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物体所受的摩擦力的大小和方向．
（2）当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．
（3）若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小和方向又如何？
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【题目】在“用
研究加速度与力的关系”的学生实验中，实验装置图如下图所示．
本实验采用了_________传感器（填写传感器名称）
⑵（多选）两位同学通过实验数据画出
图像（如图
、
所示）．下列说法中正确的是（____）
A．出现图
的主要原因可能是轨道水平没调好，有滑轮的一端偏高
B．出现图
的主要原因可能是小车和轨道间的摩擦力较大
C．出现图
的主要原因可能是轨道水平没调好，没有滑轮的一端偏高
D．出现图
的主要原因可能是小车和轨道间的摩擦力较大
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【题目】如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中
A. 物块的机械能逐渐增加
B. 软绳重力势能共减少了
mgl
C. 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D. 软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
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【题目】根据开普勒第三定律
，关于行星的运动下列说法正确的是（ ）
A. 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B. 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C. 水星的半长轴最短，公转周期最大
D. 式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
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【题目】如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )
A. 直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B. 直线c位于某一等势面内，φM>φN
C. 若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D. 若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
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【题目】地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，以下说法中正确的是（ ）
A. 如果地球自转的角速度突然变为原来的（g+a)/a倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
B. 卫星甲、乙经过P点时的加速度大小相等
C. 卫星甲的周期最大
D. 三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度
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