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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动．导轨左端M、P接一定值电阻，阻值为R，金属棒ab和导轨电阻均不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．
    求：
    （1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
    （2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为多大？
    分析：（1）金属棒ab最终以速度3v作匀速运动，此时拉力与棒所受的安培力平衡，由F=BIL、I=
    E
    R
    、E=BLv三个公式推导出安培力表达式，即可求得金属棒匀速运动时拉力的大小．
    （2）由题拉力的功率恒定，求出以速度3v匀速运动时拉力的功率，由P=Fv求得ab的速度为v时的拉力，由牛顿第二定律求出加速度．
    解答：解：（1）ab以3v匀速运动时，拉力与棒所受的安培力平衡，则有
    F=F安
    又F安=BIL，I=
    E
    R
    =
    3BLυ
    R

    解得，F安=
    3B2L2υ
    R

    由上面式子解得：F=
    3B2L2υ
    R

    （2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为 P=F?3v=
    9B2L2υ2
    R

    当ab的速度为v时，有
    F′=
    P
    υ
    =
    9B2L2υ
    R

    安培力为 F′安=BI′L=BL?
    BLυ
    R

    根据牛顿第二定律得：
    a=
    F′-F′安
    m
    =
    8B2L2υ
    Rm

    答：
    （1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为
    3B2L2υ
    R
    ．
    （2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为
    8B2L2υ
    Rm
    ．
    点评：本题分析和推导安培力是解题的关键，安培力是联系电磁感应与力学知识的桥梁，要学会推导．
    练习册系列答案
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    （1）导体棒上产生的感应电动势为多少？
    （2）电路中的感应电流多大？电路中电流的方向如何（顺时针或逆时针）？
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    （2012?昆山市模拟）如图所示，两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直．已知金属棒ab能沿导轨自由移动，且导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻均不计．现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动，若保持拉力恒定不变，经过时间t1后金属棒速度变为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动．若再使金属棒仍以初速度v0开始，保持拉力的功率不变，经过时间t2后金属棒速度变为v，加速度为a2，最终以速度2v做匀速运动．则（　　）

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    精英家教网如图所示，两光滑平行的金属导轨所在的平面与水平面成一角，导轨上端cd通过电阻R连接（不计电路中的其它电阻），匀强磁场垂直穿过导轨平面．若金属杆ab以沿平行于导轨平面大小为2
    		gh
    的初速度从金属导轨的底端向上滑行，达到距离导轨底端水平面的最大高度为h，后又沿导轨平面返回下滑至导轨底端原处，在这过程中金属杆（　　）
    A、上行过程中流过电阻R上的感应电流的方向是由c端流向d端
    B、上行时间小于下行时间
    C、上行过程中电阻R上产生的热量比下行时的大
    D、上行过程导体杆ab受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的不相等

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    精英家教网如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经过时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则（　　）

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