匀强磁场的磁感应强度为B.宽度为d.边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场.入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m.电荷量为e.为使电子能从磁场的另一侧EF射出.求电子的速率v0至少多大?若θ角可取任意值.v0的最小值是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v₀垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v₀至少多大？若θ角可取任意值，v₀的最小值是多少？

解：本题考查圆周运动的边界问题的求解方法。当入射速率v₀很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界EF相切时，电子恰好不能从EF射出，如图所示。电子恰好射出时，由几何知识可得：

r＋rcosθ＝d ①
又r＝

②
由①②得v₀＝

③
故电子要射出磁场，速率至少应为

由③式可知，θ＝0°时，v₀＝

最小
由②式知此时半径最小，r_min＝

，也可由轨迹分析得出上述结论

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（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向；
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如图（甲）所示螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm²，电阻r=2Ω，与螺线管串联的外电阻R=4Ω．若穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（乙）所示的规律变化，则线圈中产生的感应电动势为

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0.4

V．

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（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．

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