Question

12．质量为60kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所地，取g=10m/s²．消防队员下滑过程中：
（1）他向下匀加速与匀减速的加速度大小分别多大？
（2）最大速度和落地速度各是多少？
（3）在乙图中画出v-t图象．

Answer 1

分析 根据甲图可知在第一秒内，队员的重力大于轻绳的拉力，队员向下做匀加速直线运动，后1.5s内队员的重力小于轻绳的拉力，队员做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度； 根据运动学基本公式可求得最大速度和落地速度．再根据求出的速度可明确对应的v-t图象；

解答 解：（1）该队员先在t₁=1 s的时间内以加速度a₁匀加速下滑，然后在t₂=1.5 s的时间内以加速度a₂匀减速下滑，
在第1s内，由牛顿第二定律：mg-F₁=ma₁
得：a₁=4m/s²     
后1.5s内，由牛顿第二定律：F₂-mg=ma₂ 
得：a₂=2m/s²     
（2）由运动学公式有：v_m=a₁t₁    
代入数据解得最大速度：v_m=4m/s    
后1.5s内，由：v=v_m-a₂t₂      
代入数据得：v=1m/s      
（3）根据以上分析可知，图象如图所示：
答：（1）他向下匀加速与匀减速的加速度大小分别多4m/s²和2m/s²
（2）最大速度和落地速度各是4m/s和1m/s；
（3）v-t图象如图所示．

点评 该题要求同学们能根据物体的受力情况分析运动情况，再根据牛顿第二运动定律及运动学规律解题，能从图象中读取有效信息是解题的关键．