Question

【题目】图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）

A. 在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同

B. 从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m

C. 从t＝0.10 s到t＝0.6 s，质点P通过的路程为100 cm

D. 质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt (m)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播。根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程。根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，根据x=vt求解波传播的距离。根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程。

在t=0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为：△t＝0.15s＝T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故A错误；

因波长λ=8m，从t＝0.10 s到t＝0.25 s，经过的时间为：△t＝T，该波沿x轴负方向传播了6 m，选项B错误；从t＝0.10 s到t＝0.6 s，经过的时间为0.5s=2.5T，则质点P通过的路程为2.5×4A=10A=100 cm，选项C正确；质点Q简谐运动的表达式为y＝Asint＝0.1sint＝0.10sin10πt(cm)，故D正确；故选CD.